Гидравлический расчет однотрубной и двухтрубной системы отопления с формулами, таблицами и примерами

Отопление дома

Экономичность теплового комфорта в доме обеспечивают расчет гидравлики, её качественный монтаж и правильная эксплуатация. Главные компоненты отопительной системы — источник тепла (котёл), тепловая магистраль (трубы) и приборы теплоотдачи (радиаторы). Для эффективного теплоснабжения необходимо сохранить первоначальные параметры системы при любых нагрузках независимо от времени года.

Перед началом гидравлических расчётов выполняют:

  • Сбор и обработку информации по объекту с целью:
    • определения количества требуемого тепла;
    • выбора схемы отопления.
  • Тепловой расчёт системы отопления с обоснованием:
    • объёмов тепловой энергии;
    • нагрузок;
    • теплопотерь.

Если водяное отопление признаётся оптимальным вариантом, выполняется гидравлический расчёт.

Для расчёта гидравлики с помощью программ требуется знакомство с теорией и законами сопротивления. Если приведенные ниже формулы покажутся вам сложными для понимания, можно выбрать параметры, которые мы предлагаем в каждой из программ.

Расчёты проводились в программе Excel. Готовый результат можно посмотреть в конце инструкции.

Что такое гидравлический расчёт

Это третий этап в процессе создания тепловой сети. Он представляет собой систему вычислений, позволяющих определить:

  • диаметр и пропускную способность труб;
  • местные потери давления на участках;
  • требования гидравлической увязки;
  • общесистемные потери давления;
  • оптимальный расход воды.

Согласно полученным данным осуществляют подбор насосов.

Для сезонного жилья, при отсутствии в нём электричества, подойдёт система отопления с естественной циркуляцией теплоносителя (ссылка на обзор).

Основная цель гидравлического расчёта — обеспечить совпадение расчётных расходов по элементам цепи с фактическими (эксплуатационными) расходами. Количество теплоносителя, поступающего в радиаторы, должно создать тепловой баланс внутри дома с учётом наружных температур и тех, что заданы пользователем для каждого помещения согласно его функциональному назначению (подвал +5, спальня +18 и т.д.).

Комплексные задачи — минимизация расходов:

  1. капитальных – монтаж труб оптимального диаметра и качества;
  2. эксплуатационных:
    • зависимость энергозатрат от гидравлического сопротивления системы;
    • стабильность и надёжность;
    • бесшумность.
Автономное отопление

Замена централизованного режима теплоснабжения индивидуальным упрощает методику вычислений

Для автономного режима применимы 4 метода гидравлического расчёта системы отопления:

  1. по удельным потерям (стандартный расчёт диаметра труб);
  2. по длинам, приведённым к одному эквиваленту;
  3. по характеристикам проводимости и сопротивления;
  4. сопоставление динамических давлений.

Два первых метода используются при неизменном перепаде температуры в сети.

Два последних помогут распределить горячую воду по кольцам системы, если перепад температуры в сети перестанет соответствовать перепаду в стояках/ответвлениях.

Расчет гидравлики системы отопления

Нам потребуются данные теплового расчёта помещений и аксонометрической схемы.

Аксонометрическая схема

Аксонометрическая схема

Вынесите данные в эту таблицу:

№ расчётного участкаТепловая нагрузкаДлина
записатьзаписатьзаписать

Шаг 1: считаем диаметр труб

В качестве исходных данных используются экономически обоснованные результаты теплового расчёта:

1а. Оптимальная разница между горячим (tг) и охлаждённым( tо) теплоносителем для двухтрубной системы – 20º

  • Δtco=tг- tо=90º-70º=20ºС 

1б. Расход теплоносителя G, кг/час — для однотрубной системы.

2. Оптимальная скорость движения теплоносителя – ν 0,3-0,7 м/с.

Чем меньше внутренний диаметр труб — тем выше скорость. Достигая отметки 0,6 м/с, движение воды начинает сопровождаться шумом в системе.

3. Расчётная скорость теплопотока – Q, Вт.

Выражает количество тепла (W, Дж), переданного в секунду (единицу времени τ):

Формула для Q

Формула для расчёта скорости теплопотока

 

4. Расчетная плотность воды: ρ = 971,8 кг/м3 при tср = 80 °С

5. Параметры участков:

УчастокДлина участка, мЧисло приборов N, шт
1 - 21.781
2 - 32.601
3 - 42.802
4 - 52.802
5 - 62.804
6 - 72.80
7 - 82.20
8 - 96.101
9 - 100.51
10 - 110.51
11 - 120.21
12 - 130.11
13 - 140.31
14 - 151.001

Для определения внутреннего диаметра по каждому участку удобно пользоваться таблицей.

Расшифровка сокращений:

  • зависимость скорости движения воды — ν, с
  • теплового потока — Q, Вт
  • расхода воды G, кг/час от внутреннего диаметра труб
Ø 8Ø 10Ø 12Ø 15Ø 20Ø 25Ø 50
ν QGvQGvQGvQGvQGvQGvQG
0.31226530.31916820.327591190.343111850.376643300.3119755150.3479012060
0.41635700.425551100.436791580.457482470.4102194390.4159676870.4639682746
0.52044880.531931370.545981980.571853090.5127745490.5199598580.5798353433
0.624531050.638321650.655182370.686223710.6153286590.62395010300.6958024120
0.728611230.744711920.764382770.7100594330.7178837690.72794212070.71117684806

Пример

Задача: подобрать диаметр трубы для отопления гостиной площадью 18 м², высота потолка 2,7 м.

Данные проекта:

Среднестатистические данные:

  • расход мощности – 1 кВт на 30 м³
  • запас тепловой мощности – 20%

Расчёт:

  • объём помещения: 18 * 2,7 = 48,6 м³
  • расход мощности: 48,6 / 30 = 1,62 кВт
  • запас на случай морозов: 1,62 * 20% = 0,324 кВт
  • итоговая мощность: 1,62 + 0,324 = 1,944 кВт

Находим в таблице наиболее близкое значения Q:
Q

Получаем интервал внутреннего диаметра: 8-10 мм.
Участок: 3-4.
Длина участка: 2.8 метров.

Шаг 2: вычисление местных сопротивлений

Чтобы определиться с материалом труб, необходимо сравнить показатели их гидравлического сопротивления на всех участках отопительной системы.

Факторы возникновения сопротивления:

Трубы

Трубы для отопления

  • в самой трубе:
    • шероховатость;
    • место сужения/расширения диаметра;
    • поворот;
    • протяжённость.
  • в соединениях:
    • тройник;
    • шаровой кран;
    • приборы балансировки.

Расчетным участком является труба постоянного диаметра с неизменным расходом воды, соответствующим проектному тепловому балансу помещения.

Для определения потерь берутся данные с учётом сопротивления в регулирующей арматуре:

  1. длина трубы на расчётном участке/l,м;
  2. диаметр трубы расчётного участка/d,мм;
  3. принятая скорость теплоносителя/u, м/с;
  4. данные регулирующей арматуры от производителя;
  5. справочные данные:
    • коэффициент трения/λ;
    • потери на трение/∆Рl, Па;
    • расчетная плотность жидкости/ρ = 971,8 кг/м3;
  6. технические характеристики изделия:
    • эквивалентная шероховатость трубы/kэ мм;
    • толщина стенки трубы/dн×δ, мм.

Для материалов со сходными значениями kэ производители предоставляют значение удельных потерь давления R, Па/м по всему сортаменту труб.

Чтобы самостоятельно определить удельные потери на трение/R, Па/м, достаточно знать наружный d трубы, толщину стенки/dн×δ, мм и скорость подачи воды/W, м/с (или расход воды/G, кг/ч).

Для поиска гидросопротивления/ΔP в одном участке сети подставляем данные в формулу Дарси-Вейсбаха:
Darsi-Vejsbaha
Для стальных и полимерных труб (из полипропилена, полиэтилена, стекловолокна и т.д.) коэффициент трения/ λ наиболее точно вычисляется по формуле Альтшуля:
formula Altshulya
Re — число Рейнольдса, находится по упрощённой формуле (Re=v*d/ν) или с помощью онлайн-калькулятора:
chislo Rejnoldsa

Шаг 3: гидравлическая увязка

Для балансировки перепадов давления понадобится запорная и регулирующая арматура.

Исходные данные:

  • проектная нагрузка (массовый расход теплоносителя — воды или низкозамерзающей жидкости для систем отопления);
  • данные производителей труб по удельному динамическому сопротивлению/А, Па/(кг/ч)²;
  • технические характеристики арматуры.
  • количество местных сопротивлений на участке.

Задача: выровнять гидравлические потери в сети.

В гидравлическом расчёте для каждого клапана задаются установочные характеристики (крепление, перепад давления, пропускная способность).  По характеристикам сопротивления определяют коэффициенты затекания в каждый стояк и далее — в каждый прибор.

Характеристики затвора

Фрагмент заводских характеристик поворотного затвора

Выберем для вычислений метод характеристик сопротивления S,Па/(кг/ч)².

Потери давления/∆P, Па прямо пропорциональны квадрату расхода воды по участку/G, кг/ч:
Потери давления2
В физическом смысле S — это потери давления на 1 кг/ч теплоносителя:
Потери - формула
где:

  • ξпр — приведенный коэффициент для местных сопротивлений участка;
  • А — динамическое удельное давление, Па/(кг/ч)².

Удельным считается динамическое давление, возникающее при массовом расходе 1 кг/ч теплоносителя в трубе заданного диаметра (информация предоставляется производителем).

Σξ — слагаемое коэффициентов по местным сопротивлениям в участке.

Приведенный коэффициент:
Коэффициент2
Он суммирует все местные сопротивления:
Сумма сопротивлений
С величиной:
Величина
которая соответствует коэффициенту местного сопротивления с учётом потерь от гидравлического трения.

Шаг 4: определение потерь

Гидравлическое сопротивление в главном циркуляционном кольце представлено суммой потерь его элементов:

  • первичного контура/ΔPIк ;
  • местных систем/ΔPм;
  • теплогенератора/ΔPтг;
  • теплообменника/ΔPто.

Сумма величин даёт нам гидравлическое сопротивление системы/ΔPсо:

Результат

Обзор программ

Для удобства расчётов применяются любительские и профессиональные программы вычисления гидравлики.

Самой популярной является Excel.

Можно воспользоваться онлайн-расчётом в Excel Online, CombiMix 1.0, или онлайн-калькулятором гидравлического расчёта. Стационарную программу подбирают с учётом требований проекта.

Главная трудность в работе с такими программами — незнание основ гидравлики. В некоторых из них отсутствуют расшифровки формул, не рассматриваются особенности разветвления трубопроводов  и вычисления сопротивлений в сложных цепях.

Особенности программ:

  • HERZ C.O. 3.5 – производит расчёт по методу удельных линейных потерь давления.
  • DanfossCO и OvertopCO – умеют считать системы с естественной циркуляцией.
  • «Поток» (Potok) — позволяет применять метод расчёта с переменным (скользящим) перепадом температур по стоякам.

Следует уточнять параметры ввода данных по температуре — по Кельвину/по Цельсию.

Как работать в EXCEL

Использование таблиц Excel очень удобно, поскольку результаты гидравлического расчёта всегда сводятся к табличной форме. Достаточно определить последовательность действий и подготовить точные формулы.

Ввод исходных данных

Выбирается ячейка и вводится величина. Вся остальная информация просто принимается к сведению.

ЯчейкаВеличинаЗначение, обозначение, единица выражения
D445,000Расход воды G в т/час
D595,0Температура на входе tвх в °C
D670,0Температура на выходе tвых в °C
D7100,0Внутренний диаметр d, мм
D8100,000Длина, L в м
D91,000Эквивалентная шероховатость труб ∆ в мм
D101,89Сумма коэф. местных сопротивлений - Σ(ξ)

Пояснения:

  • значение в D9 берётся из справочника;
  • значение в D10 характеризует сопротивления в местах сварных швов.

Формулы и алгоритмы

Выбираем ячейки и вводим алгоритм, а также формулы теоретической гидравлики.

ЯчейкаАлгоритмФормулаРезультатЗначение результата
D12!ERROR! D5 does not contain a number or expressiontср=(tвх+tвых)/282,5Средняя температура воды tср в °C
D13!ERROR! D12 does not contain a number or expressionn=0,0178/(1+0,0337*tср+0,000221*tср2)0,003368Кинематический коэф. вязкости воды - n, cм2/с при tср
D14!ERROR! D12 does not contain a number or expressionρ=(-0,003*tср2-0,1511*tср+1003, 1)/10000,970Средняя плотность воды ρ,т/м3 при tср
D15!ERROR! D4 does not contain a number or expressionG’=G*1000/(ρ*60)773,024Расход воды G’, л/мин
D16!ERROR! D4 does not contain a number or expressionv=4*G:(ρ*π*(d:1000)2*3600)1,640Скорость воды v, м/с
D17!ERROR! D16 does not contain a number or expressionRe=v*d*10/n487001,4Число Рейнольдса Re
D18!ERROR! Cell D17 does not existλ=64/Re при Re≤2320
λ=0,0000147*Re при 2320≤Re≤4000
λ=0,11*(68/Re+∆/d)0,25 при Re≥4000
0,035Коэффициент гидравлического трения λ
D19!ERROR! Cell D18 does not existR=λ*v2*ρ*100/(2*9,81*d)0,004645Удельные потери давления на трение R, кг/(см2*м)
D20!ERROR! Cell D19 does not existdPтр=R*L0,464485Потери давления на трение dPтр, кг/см2
D21!ERROR! Cell D20 does not existdPтр=dPтр*9,81*1000045565,9и Па соответственно
D20
D22!ERROR! D10 does not contain a number or expressiondPмс=Σ(ξ)*v2*ρ/(2*9,81*10)0,025150Потери давления в местных сопротивлениях dPмс в кг/см2
D23!ERROR! Cell D22 does not existdPтр=dPмс*9,81*100002467,2и Па соответственно D22
D24!ERROR! Cell D20 does not existdP=dPтр+dPмс0,489634Расчетные потери давления dP, кг/см2
D25!ERROR! Cell D24 does not existdP=dP*9,81*1000048033,1и Па соответственно D24
D26!ERROR! Cell D25 does not existS=dP/G223,720Характеристика сопротивления S, Па/(т/ч)2

Пояснения:

  • значение D15 пересчитывается в литрах, так легче воспринимать величину расхода;
  • ячейка D16 — добавляем форматирование по условию: «Если v не попадает в диапазон 0,25…1,5 м/с, то фон ячейки красный/шрифт белый».

Для трубопроводов с перепадом высот входа и выхода к результатам добавляется статическое давление: 1 кг/см2 на 10 м.

Оформление результатов

Авторское цветовое решение несёт функциональную нагрузку:

  • Светло-бирюзовые ячейки содержат исходные данные – их можно менять.
  • Бледно-зелёные ячейка — вводимые константы или данные, мало подверженные изменениям.
  • Жёлтые ячейки — вспомогательные предварительные расчёты.
  • Светло-жёлтые ячейки — результаты расчётов.
  • Шрифты:
    • синий — исходные данные;
    • чёрный — промежуточные/неглавные результаты;
    • красный — главные и окончательные результаты гидравлического расчёта.
Результаты в excel

Результаты в таблице Эксель

Пример от Александра Воробьёва

Пример несложного гидравлического расчёта в программе Excel для горизонтального участка трубопровода.

Исходные данные:

  • длина трубы100 метров;
  • ø108 мм;
  • толщина стенки 4 мм.
Excel

Таблица результатов расчёта местных сопротивлений

Усложняя шаг за шагом расчёты в программе Excel, вы лучше осваиваете теорию и частично экономите на проектных работах. Благодаря грамотному подходу, ваша система отопления станет оптимальной по затратам и теплоотдаче.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *